Question

Розкладіть на множники вираз 15x³+x²-2x​

Answer 1

15x³+x²-2x

15x³+2x²

(15+2)x³

15+2=17

17x³

Answer 2

Щоб розкласти вираз $15x^3 + x^2 - 2x$ на множники, спробуємо знайти спільний множник для всіх членів виразу. В даному випадку спільний множник - це $x$, оскільки $x$ входить у всі три члени виразу. Тепер можемо витягнути $x$ за дужки:

$x(15x^2 + x - 2)$

Тепер нам потрібно розкласти квадратний тричлен $15x^2 + x - 2$ на множники. Ми шукаємо два числа, які множаться до $15 \times (-2) = -30$ і додаються до $1$. Ці числа - $6$ і $-5$, оскільки $6 \times (-5) = -30$ і $6 + (-5) = 1$. Тепер ми можемо розкласти квадратний тричлен:

$x(15x^2 + x - 2) = x(15x^2 + 6x - 5x - 2)$

$= x(3x(5x + 2) - 1(5x + 2))$

$= x(3x - 1)(5x + 2)$

Отже, вираз $15x^3 + x^2 - 2x$ розкладається на множники як $x(3x - 1)(5x + 2).$