Question

Знайдіть дискримінант квадратного тричлена та визначне кількість коренів х^2 -2х-5

Answer 1

зващгвчщрщрдододочдоч

Answer 2

D=b^2-4ac=(-2)^2-4*1*(-5)=4-(-20)=24

Answer 3

Для квадратного тричлена вигляду ax^2 + bx + c = 0, дискримінант обчислюється за формулою:

Дискримінант (D) = b^2 - 4ac.

У вашому випадку, коефіцієнти тричлена x^2 - 2x - 5 такі: a = 1 b = -2 c = -5

Підставимо їх у формулу для обчислення дискримінанту:

D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-5) D = 4 + 20 D = 24

Тепер, щоб визначити кількість коренів, дивлячись на дискримінант, використовуємо такі правила:

1. Якщо D > 0, то тричлен має два різних корені.
2. Якщо D = 0, то тричлен має один подвійний корінь.
3. Якщо D < 0, то тричлен не має дійсних коренів (корені є комплексними).

У вашому випадку D = 24, тобто D > 0. Отже, тричлен x^2 - 2x - 5 має два різних дійсних корені.