Question

Задати формулою лінійну функцію, якщо її кутовий коефіціант доріврівню' 2/3і графік проходить через точку А6, 3).​

Answer 1

Объяснение:

$y=kx+b\ \ \ \ k=\frac{2}{3}\ \ \ \ A(6;3)\\y=\frac{2}{3}x+b\\3=\frac{2}{3}*6+b\\3=2*2+b\\3=4+b\\b=-1.\ \ \ \ \Rightarrow\\y=\frac{2}{3}x-1.$

Answer 2

Лінійна функція може бути виражена у вигляді:

$y = mx + b$

де $m$ - кутовий коефіцієнт (нахил графіку), $b$ - константа (перетин з віссю y).

У цьому випадку, ми знаємо, що кутовий коефіцієнт $m = \frac{2}{3}$ і функція проходить через точку $A(6, 3)$.

Можемо використати цю інформацію, щоб знайти константу $b$. Підставимо значення x та y точки A до рівняння функції:

$3 = \frac{2}{3} \cdot 6 + b$

Розв'язавши це рівняння, отримаємо значення $b$:

$3 = 4 + b$

$b = -1$

Отже, лінійна функція, яка задовольняє умовам (має кутовий коефіцієнт $\frac{2}{3}$ та проходить через точку $A(6, 3)$), виглядає так:

$y = \frac{2}{3}x - 1$