Question

Решите на множестве R уравнения: а) х 2 - 144 = 0; б) 5х 2 + 15х=0; в) 3х 2 +5х+2=0; г) х 2 +10х+9=0. Срочно

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

а) $x^{2}$=144

   х1=12

   х2=-12

б) 5х(х+3)=0

   5х=0 або х+3=0

   х1=0         х2=-3

в) х1=1, х2=2/3

г) х1=1, х2=9 за теоремою Вієта

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по порядку:

а) x^2 - 144 = 0: Для начала, выразим x^2 = 144 и возьмем корень от обеих сторон: x = ±√144 x = ±12

Таким образом, у нас два корня: x = 12 и x = -12.

б) 5x^2 + 15x = 0: Здесь можно вынести общий множитель 5x: 5x(x + 3) = 0

Теперь у нас есть два множителя, которые могут равняться нулю:

1. 5x = 0 x = 0

2. x + 3 = 0 x = -3

У нас есть два корня: x = 0 и x = -3.

в) 3x^2 + 5x + 2 = 0: Для решения этого уравнения, мы можем воспользоваться методом разложения на множители или квадратным уравнением. В данном случае, воспользуемся методом разложения на множители: 3x^2 + 5x + 2 = 0 (3x + 2)(x + 1) = 0

Теперь у нас есть два множителя, которые могут равняться нулю:

1. 3x + 2 = 0 3x = -2 x = -2/3

2. x + 1 = 0 x = -1

У нас есть два корня: x = -2/3 и x = -1.

г) x^2 + 10x + 9 = 0: Для решения этого уравнения, также воспользуемся методом разложения на множители: x^2 + 10x + 9 = 0 (x + 9)(x + 1) = 0

Теперь у нас есть два множителя, которые могут равняться нулю:

1. x + 9 = 0 x = -9

2. x + 1 = 0 x = -1

У нас есть два корня: x = -9 и x = -1.

Итак, решения для данных уравнений: а) x = 12 и x = -12 б) x = 0 и x = -3 в) x = -2/3 и x = -1 г) x = -9 и x = -1