Question

Решите уравнение: sin 3x cos x — sin x cos 3x = 1

Answer 1

sin3x*cos x - sin x*cos 3x=1 по формуле разности:

Sin(3x - x) = 1

Sin2x = 1

2x = π/2 + 2πn

x = π/4 +πn

интересный факт я семикласник :-)))

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Смотри скриншот

Answer 3

Давайте попробуем решить уравнение:

sin(3x)cos(x) - sin(x)cos(3x) = 1

Сначала воспользуемся тригонометрическими тождествами для произведения синуса и косинуса:

sin(a)cos(b) - sin(b)cos(a) = sin(a - b)

Теперь мы можем переписать уравнение следующим образом:

sin(3x - x) = 1

sin(2x) = 1

Теперь найдем все углы, для которых синус равен 1. Синус равен 1 при угле 90 градусов (π/2 радиан) и его множественных. Таким образом:

2x = π/2 + 2πk

где k - целое число.

Теперь разрешим уравнение относительно x:

x = (π/2 + 2πk) / 2

x = (π/4 + πk)

Это будет общее решение уравнения sin(3x)cos(x) - sin(x)cos(3x) = 1. Вы можете также записать ответ в виде более общей формулы:

x = (π/4 + πk), где k - целое число.

Это даст вам бесконечное множество решений для данного уравнения.