Question

F(x) =x⁴-1/x⁴+1 вычислите производную​

Answer 1

Ответ:

........................................

Answer 2

Давайте вычислим производную функции F(x) = (x^4 - 1) / (x^4 + 1) с использованием правила производной для частного и цепного правила:

1. Выразим функцию F(x) как частное двух функций u(x) и v(x), где: u(x) = x^4 - 1 v(x) = x^4 + 1

2. Теперь вычислим производные этих функций: u'(x) = 4x^3 v'(x) = 4x^3

3. Применим правило производной для частного (f(x) / g(x)):

   F'(x) = (u'v - uv') / (v^2)

   F'(x) = [(4x^3)(x^4 + 1) - (x^4 - 1)(4x^3)] / (x^4 + 1)^2

4. Упростим числитель:

   F'(x) = [4x^7 + 4x^3 - 4x^7 + 4x^3] / (x^4 + 1)^2

5. Замечаем, что два члена 4x^7 и -4x^7 в числителе аннулируют друг друга, а также два члена 4x^3 и 4x^3:

   F'(x) = [0 + 0] / (x^4 + 1)^2

6. Итак, производная функции F(x) равна нулю:

   F'(x) = 0

Таким образом, производная функции F(x) равна нулю для всех значений x.