Question

Вписанный угол разбивает окружность дуги в соотношений 2:3:4 Чему равна дуга AC, на которую опирается вписанный угол?

Answer 1

Ответ:

110-50=60 (центральный угол равен градусной мере дуги на которую он опирается) 60/2=30 (вписанный угол равен половине градусной мере дуги на которую он опирается ).

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться правилом, связанным с вписанными углами и дугами окружности.

Пусть вписанный угол разбивает окружность на дуги, и эти дуги имеют соотношение 2:3:4. Обозначим эти дуги как 2x, 3x и 4x, где x - это некоторый угол, который будет участвовать в вычислениях.

Теперь мы знаем, что сумма всех дуг окружности равна 360 градусов (полный угол). Следовательно, мы можем записать уравнение:

2x + 3x + 4x = 360

9x = 360

Теперь разделим обе стороны уравнения на 9, чтобы найти значение x:

x = 360 / 9 = 40

Теперь у нас есть значение x, и мы можем найти дугу AC, которая соответствует 4x:

Дуга AC = 4x = 4 * 40 = 160 градусов.

Таким образом, дуга AC, на которую опирается вписанный угол, равна 160 градусов.