Question

Вычислите F(0),f(p/3),f(-p) если 1.f(x) =sin3x-32.f(x)=cos2x-sinx​

Answer 1

$1)f(x)=Sin3x-3\\\\f(0)=Sin(3*0)-3=Sin0-3=0-3=-3\\\\f(\frac{\pi }{3})=Sin(3*\frac{\pi }{3})-3=Sin\pi-3=0-3=-3\\\\f(-\pi)=Sin(-\pi)-3=-Sin\pi-3=0-3=-3\\\\\\2)f(x)=Cos2x-Sinx\\\\f(0)=Cos(2*0)-Sin0=Cos0-Sin0=1-0=1\\\\f(\frac{\pi }{3})=Cos(2*\frac{\pi }{3})-Sin\frac{\pi }{3}=Cos\frac{2\pi }{3}-Sin\frac{\pi }{3}=-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3} }{2} =-\frac{1+\sqrt{3}}{2}\\\\f(-\pi)=Cos(2*(-\pi))-Sin(-\pi)=Cos2\pi+Sin\pi=1+0=1$

Answer 2

Для вычисления значений функций F(x) и f(x) при заданных аргументах, давайте подставим значения x в соответствующие функции:

1. Для функции F(x) = sin(3x) - 3, вычислим F(0): F(0) = sin(3 * 0) - 3 = sin(0) - 3 = 0 - 3 = -3.

2. Для функции f(x) = cos(2x) - sin(x), вычислим f(π/3) и f(-π):

   f(π/3) = cos(2 * π/3) - sin(π/3) = cos(2π/3) - sin(π/3).

   f(-π) = cos(2 * (-π)) - sin(-π) = cos(-2π) + sin(π).

Для более точных вычислений, давайте рассмотрим значения косинуса и синуса на углах:

cos(2π/3) = -1/2 sin(π/3) = √3/2 cos(-2π) = 1 sin(π) = 0

Итак, мы получаем:

f(π/3) = -1/2 - √3/2 f(-π) = 1 + 0 = 1

Итак, значения функций F(x) и f(x) при заданных аргументах:

1. F(0) = -3
2. f(π/3) = -1/2 - √3/2
3. f(-π) = 1