Question

Найдите координаты точки пересечения прямых, заданных уравнениями х+ 5y=5 и x-3y=-11 Объясните пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

$(x + 5y = 5 \\ (x - 3y = - 11 \\ \\ (x + 5y = 5 \\ (x = 3y - 11 \\ 3y - 11 + 5y = 5 \\ 8y = 5 + 11 \\ 8y = 16 \\ y = 2 \\ x = 3 \times 2 - 11 \\ x = - 5$

Answer 2

Для нахождения координат точки пересечения прямых, заданных уравнениями, нужно решить систему уравнений:

1. x + 5y = 5
2. x - 3y = -11

Существует несколько способов решения этой системы, но одним из наиболее распространенных методов является метод сложения уравнений. Вы можете сложить оба уравнения, чтобы избавиться от переменной x:

(x + 5y) + (x - 3y) = 5 + (-11)

Теперь выполните операции сложения:

2x + 2y = -6

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед переменной x:

(2x + 2y) / 2 = -6 / 2

x + y = -3

Теперь у нас есть уравнение, в котором x выражено через y. Мы можем использовать это уравнение, чтобы найти значение x:

x = -3 - y

Теперь мы можем подставить это значение x в одно из исходных уравнений, например, в первое уравнение (x + 5y = 5):

(-3 - y) + 5y = 5

Теперь решим это уравнение для y:

-3 - y + 5y = 5

4y - 3 = 5

4y = 5 + 3

4y = 8

y = 8 / 4

y = 2

Теперь, когда у нас есть значение y (y = 2), мы можем найти значение x, используя уравнение x = -3 - y:

x = -3 - 2 x = -5

Итак, координаты точки пересечения прямых:

x = -5 y = 2

Точка пересечения данных прямых имеет координаты (-5, 2).