Question

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии 12 84 588 найдите её четвертый член​

Answer 1

Ответ:

b1=12

b2=84

b3=588

bn=b1×q^n-1

найдём q

84÷12=7

588÷84=7

q=7

b4=12×7^4-1=12×7^3=12×343=4 116

ответ b4=4 116

Answer 2

Чтобы найти четвёртый член геометрической прогрессии, мы можем воспользоваться формулой для общего члена геометрической прогрессии:

$a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}$

Где:

• $a_n$ - n-й член прогрессии.
• $a_1$ - первый член прогрессии.
• $r$ - знаменатель прогрессии.
• $n$ - номер члена прогрессии, который нас интересует.

В данном случае:

• $a_1 = 12$ (первый член).
• $r$ можно найти, разделив второй член на первый: $r = \frac{84}{12} = 7$.
• $n = 4$, так как мы ищем четвёртый член.

Теперь мы можем использовать формулу, чтобы найти четвёртый член:

$a_4 = 12 \cdot 7^{(4-1)}$

$a_4 = 12 \cdot 7^3$

$a_4 = 12 \cdot 343$

$a_4 = 4116$

Итак, четвёртый член этой геометрической прогрессии равен 4116.