Question

Найти сумму nпервых членов арифметической прогрессии,если: а1=-2, аn=-60,n=10

Answer 1

Ответ:

-310

Объяснение:

Есть формула:

$S_{n} =\frac{a_{1} +a_{n} }{2}*n$

Подставим данные:

$\frac{-2-60}{2}*10=-310$

Answer 2

Для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии можно использовать следующую формулу:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot [2a_1 + (n - 1) \cdot d],$

где:

• $S_n$ - сумма первых n членов арифметической прогрессии,
• $n$ - количество членов в прогрессии,
• $a_1$ - первый член прогрессии,
• $d$ - разность (шаг) между членами прогрессии.

В данном случае у нас даны следующие данные: $a_1 = -2$ (первый член), $a_n = -60$ (n-й член), и $n = 10$.

Чтобы найти сумму первых 10 членов арифметической прогрессии, нам нужно сначала найти разность (d), которая равна разнице между первым и n-м членами прогрессии:

$d = a_n - a_1 = -60 - (-2) = -60 + 2 = -58.$

Теперь, используя найденное значение разности и данные о количестве членов (n), мы можем найти сумму (S_10):

$S_{10} = \frac{10}{2} \cdot [2(-2) + (10 - 1) \cdot (-58)] = 5 \cdot [-4 - 9 \cdot (-58)] = 5 \cdot [-4 + 522] = 5 \cdot 518 = 2590.$

Итак, сумма первых 10 членов данной арифметической прогрессии равна 2590.