Question

Три пасажири заходять в трамвай у якому є 12 вільних мість скільки способами пасажири можуть розміститися на цих місцях. поможіть пж ​

Answer 1

Объяснение:

$C_{12}^3=\frac{12!}{(12-3)!*3!}=\frac{9!*10*11*12}{9!*1*2*3} =10*11*2=220.$

Ответ: 220 способов.

Answer 2

Кількість способів, якими три пасажири можуть розміститися на 12 вільних місцях у трамваї, можна обчислити за допомогою комбінаторики. В даному випадку ми шукаємо кількість можливих перестановок трьох пасажирів на 12 місцях.

Для обчислення використаємо формулу для комбінацій без повторень (перестановок): $P(n, k) = \frac{n!}{(n - k)!}$

де:

• $n$ - кількість доступних місць (12 місць у трамваї),
• $k$ - кількість пасажирів (3 пасажири).

Підставимо значення у формулу: $P(12, 3) = \frac{12!}{(12 - 3)!}$

Розрахунок: $P(12, 3) = \frac{12!}{9!} = \frac{12 \times 11 \times 10}{3 \times 2 \times 1}$

Тепер розрахуємо значення: $P(12, 3) = 220$

Отже, троє пасажирів можуть розміститися на 12 вільних місцях трамвая 220 способами.