Question

Известно, что Log3 8 = a. Найти Log9 64

Answer 1

Решение:

Дано: $log_38=a$. Найти $log_964$

$log_964 = log_{3^2}8^2 = \frac{2}{2}log_38 = log_38$

Получается, что $log_964 = log_38 = a$

Использованные формулы:

$log_{a^c}b = \frac{1}{c}log_ab\\\\log_ab^c = c*log_ab$

Answer 2

Давайте начнем с того, что мы знаем:

$\log_3 8 = a$

Это означает, что $3^a = 8$, потому что логарифм - это степень, в которую нужно возвести основание (в данном случае 3), чтобы получить аргумент (в данном случае 8). Разлагаем 8 на основание 3:

$3^a = 3^{\log_3 8}$

Теперь мы видим, что основание совпадает, поэтому мы можем сравнить экспоненты:

$a = \log_3 8 = \log_3 (3^2) = 2\log_3 3 = 2$

Таким образом, $a = 2$.

Теперь нам нужно вычислить $\log_9 64$. Мы можем записать 64 как $9^2$, так как $9^2 = 81$, и это ближайшее к 64 число, которое является степенью 9:

$\log_9 64 = \log_9 (9^2) = 2\log_9 9 = 2$

Таким образом, $\log_9 64 = 2$.