Question

Укажіть множину значень функції y = x ^ 2 + 2x + 7 ​

Answer 1

Ответ:

[6,+бесконечность)

Объяснение:

у= x ^ 2 + 2x + 7=( x +1)^ 2 +  6

Значит область значений от 6 (включительно) до +бесконечности  ​​

Answer 2

Функція y = x^2 + 2x + 7 - це квадратична функція. Множина значень цієї функції може бути знайдена, розглядаючи, як змінюється y при різних значеннях x.

Множина значень функції визначається діапазоном, в якому можуть знаходитися значення y. Однак у квадратичної функції немає нижньої межі, оскільки квадратний термін x^2 завжди не менше нуля.

Зверхню межу множини значень можна знайти, враховуючи форму квадратичної функції. Функція y = x^2 + 2x + 7 є відкритою вгору (а>0), тобто її значення зростають нескінченно великими, коли x наближається до позитивної нескінченності. Таким чином, верхня межа множини значень є позитивною нескінченністю.

Узагальнюючи, множина значень функції y = x^2 + 2x + 7 - це всі дійсні числа, які більше або рівні 7. Математично це можна виразити як:

{y ∈ R | y ≥ 7}