Question

СРООООООЧНОООО х²-9х/х+3=36/х+3

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{x^2-9x}{x+3}=\dfrac{36}{x+3}\ \ ,\ \ \ \ ODZ:\ x\ne -3 \\\\\\x^2-9x=36\\\\x^2-9x-36=0\ \ ,\ \ \ D=225=15^2\\\\x_1=-3\notin ODZ\\\\x_2=12\in ODZ\\\\Otvet:\ \ x=12\ .$

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, нужно сначала избавиться от дробей. Для этого умножим обе стороны уравнения на $(x + 3)$ (общий знаменатель дробей), чтобы избавиться от дробей:

$(x^2 - 9x) \times \frac{(x + 3)}{(x + 3)} = \frac{36}{x + 3} \times (x + 3)$

Упростим это уравнение:

$x^2 - 9x = 36$

Теперь приведем его к квадратному виду:

$x^2 - 9x - 36 = 0$

Это квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации или квадратного корня. В данном случае, уравнение можно факторизовать следующим образом:

$(x - 12)(x + 3) = 0$

Отсюда получаем два возможных значения $x$:

1. $x - 12 = 0 \Rightarrow x = 12$
2. $x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3$

Таким образом, уравнение $x^2 - 9x - 36 = 0$ имеет два корня: $x = 12$ и $x = -3$.