Question

Знайти проміжки зростання і спадання функції f(x)=4/x​

Answer 1

Ответ:

y=fx=x

Объяснение:

Answer 2

Спершу, давайте з'ясуємо, де функція зростає чи спадає. Для цього треба взяти похідну:

$f'(x) = -4/x^2$

Ця похідна вказує на те, що функція $f(x) = \frac{4}{x}$ має від'ємну похідну для всіх значень $x$, окрім $x = 0$. Це означає, що функція спадає на всьому своєму домені, але має вертикальну асимптоту в $x = 0$.

Тепер давайте знайдемо точки перегину, для цього треба знайти другу похідну:

$f''(x) = 8/x^3$

Ця похідна позитивна для всіх $x$, окрім $x = 0$. Таким чином, функція має точку перегину в $x = 0$.

Отже, маємо:

1. Функція $f(x) = \frac{4}{x}$ зростає для $x < 0$ і спадає для $x > 0$.
2. Функція має вертикальну асимптоту в $x = 0$.
3. Функція має точку перегину в $x = 0$.