Question

Розв'язати систему способом підстановки2х-3у=3Х/6+у/3=2​

Answer 1

Ответ:

{2х-3у=3

{х/6+у/3=2

x/6+y/3=2|*6

x+2y=12

x=12-2y

{2x-3y=3

{x=12-2y

2(12-2y)-3y=3

24-4y-3y=3

24-7y=3

-7y=3-24

-7y=-21

y=-21÷(-7)

y=3

x=12-2*3

x=12-6

x=6

Otvet : (6;3).

Answer 2

Щоб розв'язати дану систему лінійних рівнянь за допомогою методу підстановки, спочатку вирішимо одне з рівнянь відносно однієї змінної і підставимо це значення в інше рівняння. Давайте спочатку вирішимо перше рівняння відносно x:

2x - 3y = 3

Розв'язуємо відносно x:

2x = 3 + 3y

x = (3 + 3y) / 2

Тепер підставимо це значення x в друге рівняння:

(3(3 + 3y)/2)/6 + y/3 = 2

Спростимо це рівняння:

(9 + 9y)/12 + y/3 = 2

Помножимо обидві сторони на 12, щоб позбутися дробів:

9 + 9y + 4y = 24

Підсумовуємо коефіцієнти y:

13y + 9 = 24

Віднімемо 9 від обох сторін:

13y = 24 - 9

13y = 15

Тепер розділімо обидві сторони на 13, щоб знайти значення y:

y = 15 / 13

y = 1.1538 (округлимо до чотирьох знаків після коми)

Тепер, коли у нас є значення y, ми можемо знайти значення x, використовуючи перше рівняння:

x = (3 + 3y) / 2 x = (3 + 3 * 1.1538) / 2 x = (3 + 3.4614) / 2 x = 6.4614 / 2 x = 3.2307 (округлимо до чотирьох знаків після коми)

Отже, розв'язком даної системи рівнянь є: x ≈ 3.2307 y ≈ 1.1538