Question

1.   Последовательность задана рекуррентно:   а1=3, аn+1=2an-5. Запишите первые 5 членов последовательности.​

Answer 1

Ответ:

 a _{n+1}=a _{n} -5an+1=an−5

a _{2}=a _{1+1} = a _{1} -5=3-5= -2a2=a1+1=a1−5=3−5=−2

a _{3}= a _{2+1}= a _{2}-5= - 2 - 5 = - 7a3=a2+1=a2−5=−2−5=−7

2) - \left \{ {{a _{1} +9d=23} \atop {a _{1+7d=-1} }} \right.−{a1+7d=−1a1+9d=23

_________

   2d = 24

    d = 12

a _{9} =a _{8} +d=- 1 + 12 = 11a9=a8+d=−1+12=1

Объяснение:

вот так

Answer 2

Для заданной рекуррентной последовательности аn+1 = 2an - 5 с начальным членом a1 = 3, мы можем вычислить первые пять членов последовательности следующим образом:

1. a1 = 3 (задано)
2. a2 = 2a1 - 5 = 2 * 3 - 5 = 6 - 5 = 1
3. a3 = 2a2 - 5 = 2 * 1 - 5 = 2 - 5 = -3
4. a4 = 2a3 - 5 = 2 * (-3) - 5 = -6 - 5 = -11
5. a5 = 2a4 - 5 = 2 * (-11) - 5 = -22 - 5 = -27

Таким образом, первые 5 членов последовательности: 3, 1, -3, -11, -27.