Question

Здравствуйте! Помогите найти ОДЗ. Log7(21+x)=log7(2x+3)

Answer 1

Ответ:

ОДЗ:

$\left \{ {{21 + x > 0} \atop {2x + 3 > 0} } \right. \\ \\ \left \{ {{x > - 21} \atop {x > - \frac{3}{2} } } \right. \\ \\ = > x > - 1.5 \\ x\in( - 1.5 ;+\infty )$

Answer 2

Для нахождения области допустимых значений (ОДЗ) для данного уравнения логарифмов, мы должны учесть следующее:

1. Логарифмы должны иметь аргументы больше 0, так как логарифм от отрицательного числа или нуля не определен.

2. Поскольку оба логарифма в уравнении имеют основание 7, это означает, что их аргументы должны быть положительными и не равны нулю.

Давайте рассмотрим каждый логарифм отдельно:

Для логарифма Log7(21+x):

1. 21 + x > 0
2. x > -21

Для логарифма Log7(2x+3):

1. 2x + 3 > 0
2. 2x > -3
3. x > -3/2

Итак, мы имеем два условия для ОДЗ:

1. x > -21
2. x > -3/2

Чтобы найти ОДЗ для обоих логарифмов, нам нужно взять пересечение этих двух условий. Это означает, что ОДЗ будет следующим:

ОДЗ: x > -3/2

Таким образом, для данного уравнения Log7(21+x) = Log7(2x+3), ОДЗ будет x > -3/2.