Question

СРОЧНО. В арифметической прогрессии а1=3, d=-2. Найти S 101​

Answer 1

Ответ:

-9797

Объяснение:

$a_{1}$=3

d=-2

$a_{101}$=3-2(101-1)

$a_{101}$= -197

$S_{101} =\frac{3-197}{2} *101=\frac{-194}{2} *101=-97*101=-9797$

Answer 2

Для нахождения суммы $S_{101}$ первых 101 членов арифметической прогрессии с начальным членом $a_1 = 3$ и разностью $d = -2$, можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

$S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n)$

где $S_n$ - сумма первых n членов, $n$ - количество членов в прогрессии, $a_1$ - первый член, $a_n$ - последний член.

Для данной прогрессии последний член $a_{101}$ можно найти, используя формулу:

$a_n = a_1 + (n - 1) \times d$

Подставим известные значения:

$a_{101} = 3 + (101 - 1) \times (-2)$ $a_{101} = 3 - 200$ $a_{101} = -197$

Теперь можем найти сумму первых 101 членов:

$S_{101} = \frac{101}{2} \times (3 + (-197))$ $S_{101} = \frac{101}{2} \times (-194)$ $S_{101} = -98 \times 101$ $S_{101} = -9898$

Сумма первых 101 члена арифметической прогрессии равна -9898.