Question

СРОЧНО!!! Цена товара 1 дек 2020 года повысилась на 12%, а 31 янв снизилась на r%. Найдите r, если с начала декабря 2020 года цена товара понизилась на 16%?

Answer 1

Ответ:

r = 25%

Объяснение:

x - Первоначальная цена:

x * 1,12 - цена после 1 декабря

x * 1,12 * (1 - 0,[r]) = 0,84 x- цена после 31 янв

Решаем уравнение и получаем что r = 25%

Answer 2

Ответ : r = 25

x – коэффициент мультипликатор

100% + 12% = 1,12
100% - 16% = 0,84

1,12x = 0,84
x = 0,75

0,75 - 1 = -0,25 = -25%

Цена понизилась на 25%.

Answer 3

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Пусть $P$ - исходная цена товара в начале декабря 2020 года.

2. После повышения на 12% цена стала $1.12P$ (так как увеличение на 12% эквивалентно умножению на 1.12).

3. После снижения на $r\%$ цена стала $(1 - \frac{r}{100}) \cdot 1.12P$.

4. Затем, после понижения на 16%, цена стала $(1 - \frac{16}{100}) \cdot (1 - \frac{r}{100}) \cdot 1.12P$.

5. Мы знаем, что эта цена равна итоговой цене товара. Пусть $Q$ - итоговая цена.

Таким образом, у нас есть уравнение:

$$Q = (1 - \frac{16}{100}) \cdot (1 - \frac{r}{100}) \cdot 1.12P$$

Теперь у нас есть два выражения для цены товара в конце декабря 2020 года:

1. $Q$ (итоговая цена после двух изменений)
2. $1.12P$ (после повышения на 12% в начале декабря)

Поскольку эти цены одинаковы (так как это один и тот же товар), мы можем приравнять их:

$$Q = 1.12P$$

Теперь мы можем записать уравнение:

$$1.12P = (1 - \frac{16}{100}) \cdot (1 - \frac{r}{100}) \cdot 1.12P$$

Теперь решим это уравнение относительно $r$:

$$1 = (1 - \frac{16}{100}) \cdot (1 - \frac{r}{100})$$

$$1 = 0.84 \cdot (1 - \frac{r}{100})$$

$$\frac{1}{0.84} = 1 - \frac{r}{100}$$

$$\frac{1}{0.84} - 1 = -\frac{r}{100}$$

$$\frac{1}{0.84} - \frac{0.84}{0.84} = -\frac{r}{100}$$

$$\frac{0.16}{0.84} = \frac{r}{100}$$

$$r = \frac{0.16}{0.84} \times 100$$

$$r \approx 19.05$$

Таким образом, $r \approx 19.05$. Итак, цена товара снизилась на примерно 19.05% после повышения на 12% и понижения на 16%.