Question

7x^2-х-8=0 розв`яжить​

Answer 1

Ответ:

7x²-x-8=0

D=(-1)²-4*(-8)*7=224+1=225

x₁=(1-15)/2*7=-1

x₂=(1+15)/2*7=1 1/7

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

$7x^2-x-8=0$

По теореме Виета для непереведённого квадратного уравнения:

$\begin{equation*} \begin{cases} x_1+x_2=\dfrac{1}{7} \\ x_1x_2=-\dfrac{8}{7} \end{cases}\end{equation*};$

Тогда несложно увидеть, что корни $x_1=-1$ и $x_2=\dfrac{8}{7}$.

Уравнение решено!

Приведу другой способ решения:

$7x^2-x-8=7x^2+7x-8x-8=7x(x+1)-8(x+1)=(x+1)(7x-8)\\(x+1)(7x-8)=0\\x=-1\\x=\dfrac{8}{7}$

Уравнение решено!

Answer 3

Щоб розв'язати квадратне рівняння 7x^2 - x - 8 = 0, вам може знадобитися квадратна формула:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

де a, b і c - це коефіцієнти в вашому рівнянні ax^2 + bx + c = 0.

У вашому випадку: a = 7, b = -1, c = -8.

Підставте ці значення у формулу:

x = (1 ± √((-1)² - 4 * 7 * (-8))) / (2 * 7),

x = (1 ± √(1 + 224)) / 14,

x = (1 ± √225) / 14,

x = (1 ± 15) / 14.

Тепер розв'яжемо два варіанти зі знаками "+" і "-":

1. Для x = (1 + 15) / 14:

x = 16 / 14, x = 8 / 7.

2. Для x = (1 - 15) / 14:

x = (-14 / 14), x = -1.

Отже, рівняння 7x^2 - x - 8 = 0 має два розв'язки: x = 8/7 і x = -1.