Question

4. Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x) в точці хо, якщо:f(x) = 4√ х - 3, х0= 9;​

Answer 1

Ответ:

не знаю прости !!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Щоб скласти рівняння дотичної до графіка функції $f(x) = 4\sqrt{x} - 3$ в точці $x_0 = 9$, спершу знайдемо похідну функції $f(x)$ та обчислимо її значення в точці $x_0 = 9$. Похідна функції $f(x)$ виглядає наступним чином:

$f'(x) = \frac{4}{2\sqrt{x}} = \frac{2}{\sqrt{x}}.$

Тепер обчислимо значення похідної в точці $x_0 = 9$:

$f'(9) = \frac{2}{\sqrt{9}} = \frac{2}{3}.$

Тепер ми можемо скласти рівняння дотичної, використовуючи точку $(9, f(9))$ та похідну $f'(9)$. Рівняння дотичної має вигляд:

$y - f(9) = f'(9)(x - 9).$

Підставляючи значення, маємо:

$y - (4\sqrt{9} - 3) = \frac{2}{3}(x - 9).$

Спростимо це рівняння:

$y - 15 = \frac{2}{3}x - 6.$

Переносимо терміни та спрощуємо:

$y = \frac{2}{3}x + 9.$

Це є рівняння дотичної до графіка функції $f(x)$ в точці $x_0 = 9$.