Question

Знайдіть 5 член і суму перших 4 членів геометричної прогресії якщо b1= q=-6​

Answer 1

Ответ:

$S_{4} = -\frac{1295}{1512} ;$

$b_{5} = 6;$

Объяснение:

За формулою суми перших n-членів прогресії:

$S_{n} = \frac{b_{1}(q^{n} -1 ) }{q - 1}$ , отже сума перших чотирьох членів геометричної прогресії буде:  $S_{4} = \frac{\frac{1}{216} ((-6)^{4} -1 ) }{-6 - 1} = \frac{\frac{1295}{216} }{-7} = -\frac{1295}{7 * 216} = -\frac{1295}{1512}$

$b_{5} = b_{1} * q^{5 - 1} = \frac{(-6)^{4} }{216} = 6$

Answer 2

Якщо $b_1 = -6$ і різниця геометричної прогресії $q = -6$, то перші п'ять членів геометричної прогресії будуть:

1. $b_1 = -6$
2. $b_2 = -6 \times (-6) = 36$
3. $b_3 = 36 \times (-6) = -216$
4. $b_4 = -216 \times (-6) = 1296$
5. $b_5 = 1296 \times (-6) = -7776$

Тепер знайдемо суму перших чотирьох членів:

$S_4 = b_1 + b_2 + b_3 + b_4 = -6 + 36 + (-216) + 1296 = 1110.$

Отже, п'ятий член геометричної прогресії $b_5 = -7776$, і сума перших чотирьох членів дорівнює 1110.