Question

Помогите4sin²x-sinxcosx-cos²x=3​

Answer 1

Ответ:

4sin²x-sinxcosx-cos²x-sin²x=0

3sin²x-sinxcosx-cos²x=0 /cos²x≠0

3tg²x-tgx-1=0

tgx=a

3a²-a-1=0

D=1+12=13

a1=(1-√13)/6⇒tgx=(1-√13)/6⇒x=arctg(1-√13)/6+πn

a2=(1+√13)/6⇒tgx=(1+√13)/6⇒x=arctg(1+√13)/6+πn

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

4sin²x-sinxcosx-cos²x=3;

arctgα+πn; n;m∈Z

arctgb+πm;

a=(1+sqrt(17))/2

b=(1-sqrt(17))/2

Answer 3

Для решения уравнения 4sin²x - sinx*cosx - cos²x = 3 мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами и преобразовать его. Введем тригонометрические тождества:

1. sin²x + cos²x = 1
2. 2sinx*cosx = sin2x

Теперь мы можем заменить cos²x в исходном уравнении с использованием тождества (1), а также sinx*cosx с использованием тождества (2):

4sin²x - sinx*cosx - (1 - sin²x) = 3

Теперь объединим похожие члены и перегруппируем:

4sin²x - sinx*cosx - 1 + sin²x = 3

Теперь мы имеем квадратное уравнение относительно sinx:

5sin²x - sinx*cosx - 4 = 0

Это уравнение можно решить с помощью квадратного уравнения или графически. Решения этого уравнения будут значениями sinx. После того как вы найдете sinx, вы можете найти соответствующие значения x, используя обратные тригонометрические функции (например, arcsin).

Обратите внимание, что уравнение может иметь несколько корней, и вам, возможно, придется рассмотреть их все.