Question

Знайти похідну функції у=(4x⁴-2x)/2 x

Answer 1

Ответ:

y=(4x⁴-2x):2x

y=(256x-2x):2x

y=254x:2x

y=127

Answer 2

Для знаходження похідної функції y відносно x у=(4x⁴-2x)/2x, вам потрібно застосувати правила диференціювання. Спершу спростимо функцію, а потім знайдемо її похідну.

у = (4x⁴ - 2x) / (2x)

Спростимо чисельник:

4x⁴ - 2x = 2x(2x³ - 1)

Тепер підставимо спрощений вираз назад у функцію:

у = (2x(2x³ - 1)) / (2x)

Зараз поділімо чисельник на знаменник та зменшимо вираз:

у = (2x³ - 1)

Тепер, коли у нас є спрощена форма функції, можемо знайти її похідну. Для цього застосуємо правило диференціювання степеневої функції:

d/dx [2x³ - 1] = 3 * 2x² - 0 = 6x²

Отже, похідна функції у відносно x дорівнює:

у' = 6x².