Question

Чи є членом арефметичної прогресії 2 ; 9; ... число 156 ? Допоможіть (((

Answer 1

Ответ:

Да , является !

Объяснение:

Фооо объяснения выше

Answer 2

Щоб визначити, чи є число 156 членом арифметичної прогресії з першим членом 2 та другим членом 9, можна використати формулу арифметичної прогресії:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d,$

де:

• $a_n$ - $n$-ий член прогресії,
• $a_1$ - перший член прогресії,
• $n$ - номер члена прогресії,
• $d$ - різниця між сусідніми членами прогресії.

В нашому випадку $a_1 = 2$ і $a_2 = 9$. Щоб знайти різницю $d$, візьмемо $d = a_2 - a_1$:

$d = 9 - 2 = 7.$

Тепер використаємо формулу для знаходження $n$-го члена прогресії:

$a_n = 2 + (n - 1) \cdot 7.$

Ми хочемо знайти $n$, для якого $a_n = 156$:

$156 = 2 + (n - 1) \cdot 7.$

Розгортаємо це рівняння та розв'язуємо для $n$:

$156 = 2 + 7n - 7.$

$156 = 7n - 5.$

$7n = 161.$

$n = \frac{161}{7} \approx 23.$

Отже, 156 є $n = 23$-им членом арифметичної прогресії з першим членом 2 та різницею 7.