Question

2+2x²-3x=0допоможіть будь ласка ​

Answer 1

$2+2x^{2}-3x=0$

$2x^{2}+2=3x$

$x(2x-3)+2=0$

$\frac {16}{7}(x-\frac {3}{4})^{2}=-1$

$x_{1}=\frac {1}{4}(3-i\sqrt{7})$

$x_{2}=\frac {1}{4}(3+i\sqrt{7})$

Answer 2

Щоб знайти розв'язки рівняння $2 + 2x^2 - 3x = 0$, спробуємо його розв'язати шляхом факторизації:

1. Спробуємо розкласти коефіцієнт перед $x^2$ на два множники: $2x^2 = 2x \cdot x$

2. Розкладемо -3x на два множники так, щоб їх сума давала -3x: $-3x = (-4x) + (x)$

3. Підставимо ці розклади в початкове рівняння: $2 + 2x^2 - 3x = 0$ $2 + 2x^2 - 4x + x = 0$

4. Тепер згрупуємо члени: $2x^2 - 4x + x + 2 = 0$

5. Розкладемо за дужки: $2x(x - 2) + 1(x - 2) = 0$

6. Застосуємо факторизацію: $(2x + 1)(x - 2) = 0$

Тепер ми маємо два можливі значення $x$, які задовольняють рівняння:

1. $2x + 1 = 0$: $2x = -1 \Rightarrow x = -\frac{1}{2}$

2. $x - 2 = 0$: $x = 2$

Отже, рішеннями рівняння $2 + 2x^2 - 3x = 0$ є $x = -\frac{1}{2}$ та $x = 2$.