Question

|1+3х|-|х-1|=2-хПомогите пожалуйста , решить уравнение

Answer 1

Ответ:

x=0,4; -4.

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом. Уравнение выглядит следующим образом:

|1+3x| - |x-1| = 2 - x

1. Начнем с анализа абсолютных значений. Мы имеем два случая:

   a) 1+3x >= 0 и x-1 >= 0 b) 1+3x < 0 и x-1 < 0

2. Рассмотрим случай a):

   1+3x >= 0 => 3x >= -1 => x >= -1/3 x-1 >= 0 => x >= 1

   В этом случае у нас есть два условия: x >= -1/3 и x >= 1. Самое большее из этих значений, которое удовлетворяет обоим условиям, - это x = 1.

3. Рассмотрим случай b):

   1+3x < 0 => 3x < -1 => x < -1/3 x-1 < 0 => x < 1

   В этом случае у нас также есть два условия: x < -1/3 и x < 1. Самое маленькое из этих значений, которое удовлетворяет обоим условиям, - это x = -1/3.

Итак, у нас есть два возможных решения для данного уравнения: x = 1 и x = -1/3.