Question

Решить неравенство(5x - 4)/(x + 2) <= 3​

Answer 1

$\frac{5x-4}{x+2}\leq 3\\\\\frac{5x-4}{x+2}-3\leq 0\\\\\frac{5x-4-3x-6}{x+2}\leq0\\\\\frac{2x-10}{x+2}\leq0\\\\\frac{x-5}{x+2} \leq0$

     +                 -                 +

______(- 2)______[5]_______

              //////////////////

Ответ : x ∈ ( - 2 ; 5]

Answer 2

Для решения неравенства (5x - 4)/(x + 2) <= 3, следует выполнить следующие шаги:

1. Начнем с переписывания неравенства без изменения направления:

(5x - 4)/(x + 2) <= 3

2. Умножим обе стороны неравенства на (x + 2), но будем осторожны, так как знаменатель (x + 2) не может быть равен нулю:

(x + 2) * (5x - 4)/(x + 2) <= 3 * (x + 2)

Заметим, что знаменатель (x + 2) можно сократить на левой стороне:

5x - 4 <= 3 * (x + 2)

3. Раскроем скобки на правой стороне, умножив 3 на оба члена:

5x - 4 <= 3x + 6

4. Переносим все члены с x на одну сторону, а числовые члены на другую:

5x - 3x <= 6 + 4

2x <= 10

5. Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы изолировать x:

x <= 10 / 2

x <= 5

Итак, решением неравенства (5x - 4)/(x + 2) <= 3 является x <= 5.