Question

Рациональное неравенство. Урок 6 Найди наибольшее целое значение, удовлетворяющее неравенству1/х +1/4 <= 0≤ 0, и отметь его на координатной прямой.Ответ​

Answer 1

Ответ:

- 1.

Объяснение:

$\dfrac{1}{x} +\dfrac{1}{4} \leq 0;\\\\\dfrac{4+x}{4x} \leq 0\\\\\dfrac{x+4}{4x} \leq 0;$

Решим данное неравенство методом интервалов. Отметим на числовой прямой точки - 4 и 0 . Точка -4 включена, а точку 0 надо исключить, так как на нуль делить нельзя. Определим знак на каждом полученном промежутке и получим

x∈ [-4 ; 0)

Наибольшее целое решение неравенства -1.

Число - 1 показано на числовой прямой.

Answer 2

Давайте решим данное рациональное неравенство:

У нас дано неравенство: $\frac{1}{x} + \frac{1}{4} \leq 0$ при $x > 0$.

Переносим $\frac{1}{4}$ налево: $\frac{1}{x} \leq -\frac{1}{4}$

Инвертируем обе стороны и поменяем знак: $x \geq -4$

Таким образом, мы имеем $x \geq -4$ при $x > 0$.

Наибольшее целое значение, удовлетворяющее этому неравенству, будет 0, так как это наименьшее положительное целое значение, удовлетворяющее условию $x \geq -4$.

Отметим 0 на координатной прямой:

luaCopy code
   -4  -3  -2  -1   0   1   2   3   4
    |---|---|---|---|---|---|---|---|---|
                            ●

Таким образом, наибольшее целое значение, удовлетворяющее данному неравенству, это 0, и оно отмечено на координатной прямой.