Question

Не находя корней уравнения 25х^2+40х-4=0 с помощью теоремы Виета найдите х1+х2=? х1*х2=?​

Answer 1

Ответ:

$\left \{ {{x1+x2=-\frac{b}{a} } \atop {x1*x2=\frac{c}{a} }} \right. \\\left \{ {{x1+x2 = -\frac{8}{5} } \atop {x1*x2 = -\frac{4}{25} }} \right.$

Answer 2

Для уравнения $25x^2 + 40x - 4 = 0$, используем теорему Виета, которая устанавливает связь между коэффициентами уравнения и его корнями. По этой теореме для квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$ с корнями $x_1$ и $x_2$ выполняются следующие соотношения:

1. Сумма корней: $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$
2. Произведение корней: $x_1 \times x_2 = \frac{c}{a}$

В вашем уравнении $a = 25$, $b = 40$ и $c = -4$. Подставляем значения в формулы:

1. Сумма корней: $x_1 + x_2 = -\frac{40}{25} = -\frac{8}{5} = -1.6$
2. Произведение корней: $x_1 \times x_2 = \frac{-4}{25}$

Таким образом, сумма корней $x_1 + x_2 = -1.6$ и произведение корней $x_1 \times x_2 = -\frac{4}{25}$ для данного уравнения.