Question

Две книги серии о Гарри Поттере, «Гарри Поттер и философский камень» и «Гарри Поттер и Кубок Огня», вместе стоили 1100 рублей. Во время праздничной акции цена на книгу «Гарри Поттер и философский камень» была снижена на 35%, а на книгу «Гарри Поттер и Кубок Огня» на 25%. В итоге их суммарная стоимость составила 775 рублей. Сколько стоили эти книги до снижения цен?

Answer 1

Объяснение:

Пусть книга "Гарри Поттер"  до снижения цен стоила х рублей,

а книга "Кубок Огня" до снижения цен стоила у рублей.         ⇒

$\left \{ {{x+y=1100} \atop {(x-\frac{35\%*x}{100\%})+(y-\frac{25\%*y}{100\%)=775} }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x+y=1100} \atop {x+y-0,350,35x-0,25y=775x}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x+y=1100 \atop {1100-0,35x-0,25y=775}} \right. \\\left \{ {{x+y=1100} \atop {0,35x+0,25y=325\ |*4}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x+y=1100} \atop {1,4x+y=1300}} \right..$

Вычитаем из второго уравнения первое:

$0,4x=200\ |:0,4\\x=500.\ \ \ \ \Rightarrow\\500+y=1100\\y=600.$

Ответ: книга "Гарри Поттер"  до снижения цен стоила 500 рублей,

а книга "Кубок Огня" до снижения цен стоила 600 рублей.  

Answer 2

Пусть x - это изначальная цена книги "Гарри Поттер и философский камень", а y - это изначальная цена книги "Гарри Поттер и Кубок Огня".

У нас есть два уравнения, которые описывают стоимость книг до снижения цен:

1. x + y = 1100 (суммарная стоимость книг до снижения цен).

Затем у нас есть информация о снижении цен:

2. Цена "Гарри Поттер и философского камня" снизилась на 35%, что можно выразить как 0.35x.
3. Цена "Гарри Поттер и Кубка Огня" снизилась на 25%, что можно выразить как 0.25y.

После снижения цен суммарная стоимость книг стала равной 775 рублей, что можно выразить следующим образом:

4. 0.65x + 0.75y = 775 (суммарная стоимость книг после снижения цен).

Теперь у нас есть система из двух уравнений (уравнения 1 и 4) с двумя неизвестными (x и y). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y:

1. x + y = 1100
2. 0.65x + 0.75y = 775

Сначала умножим оба уравнения второй системы на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:

1. 100x + 100y = 110000
2. 65x + 75y = 77500

Теперь выразим x из первого уравнения первой системы:

x = 1100 - y

Теперь мы можем подставить это выражение для x во второе уравнение первой системы:

100(1100 - y) + 100y = 110000

Раскроем скобки:

110000 - 100y + 100y = 110000

100y и -100y взаимно уничтожаются, и у нас остается:

110000 = 110000

Уравнение верно, что означает, что система имеет бесконечно много решений. Это происходит потому, что мы не имеем достаточно информации, чтобы уникально определить значения x и y.

Таким образом, мы не можем точно определить, сколько стоили книги до снижения цен, так как есть несколько возможных комбинаций цен, которые удовлетворяют условиям задачи.