Question

Запишите в выглядите обыкновенной дроби число 0,1 (26) запишіть в вигляді звичайного дроба число 0,1(26)​

Answer 1

$\frac{1}{10}$

Answer 2

Для записи числа 0,1(26) в виде обыкновенной дроби, мы можем представить его как сумму двух частей: 0,1 и 0,26(26). Первая часть является конечной десятичной дробью, а вторая часть является периодической десятичной дробью.

0,1(26) = 0,1 + 0,26(26)

Для второй части, 0,26(26), давайте обозначим ее как x:

x = 0,26(26)

Теперь, чтобы избавиться от периодической части, мы выразим x следующим образом:

100x = 26,26(26)

Теперь вычтем x из 100x:

100x - x = 26,26(26) - 0,26(26)

99x = 26

Теперь разделим обе стороны на 99, чтобы найти значение x:

x = 26 / 99

Теперь, чтобы найти значение числа 0,1(26), добавим первую часть (0,1) к x:

0,1(26) = 0,1 + 26 / 99

Теперь мы можем привести 0,1 к общему знаменателю, который равен 99:

0,1(26) = (0,1 * 99) / 99 + 26 / 99

0,1(26) = 9/99 + 26/99

Теперь сложим дроби:

0,1(26) = (9 + 26) / 99

0,1(26) = 35/99

Итак, число 0,1(26) в виде обыкновенной дроби равно 35/99.