Question

Упростите а) (c-2)(c+3)-c(c+5) б) (x+8)²+(x+8)(x-7) в) 4x(x+5)²-100x

Answer 1

Ответ:

а -4c-6

б 2х²+17х+8

в 4х в 3 ступені + 40²

Answer 2

Давайте упростим каждое выражение по очереди:

а) (c-2)(c+3)-c(c+5)

Сначала раскроем скобки:

(c-2)(c+3) = c(c) + c(3) - 2(c) - 2(3) = c² + 3c - 2c - 6 = c² + c - 6

Теперь раскроем второе выражение:

c(c+5) = c(c) + c(5) = c² + 5c

Теперь вычитаем второе выражение из первого:

(c² + c - 6) - (c² + 5c) = c² + c - 6 - c² - 5c

Теперь выразим c² и c:

(c² - c²) + (c - 5c) - 6 = -4c - 6

Ответ: -4c - 6

б) (x+8)² + (x+8)(x-7)

Сначала раскроем первое выражение, используя формулу квадрата суммы:

(x+8)² = x² + 2(8)(x) + 8² = x² + 16x + 64

Теперь раскроем второе выражение:

(x+8)(x-7) = x(x) + x(-7) + 8(x) + 8(-7) = x² - 7x + 8x - 56 = x² + x - 56

Теперь сложим оба выражения:

(x² + 16x + 64) + (x² + x - 56) = x² + x² + 16x + x - 56 + 64

Теперь объединим одночлены:

2x² + 17x + 8

Ответ: 2x² + 17x + 8

в) 4x(x+5)² - 100x

Сначала раскроем первое выражение:

4x(x+5)² = 4x(x² + 10x + 25) = 4x³ + 40x² + 100x

Теперь вычитаем второе выражение из первого:

(4x³ + 40x² + 100x) - 100x

Теперь вычитаем 100x из 100x:

4x³ + 40x²

Ответ: 4x³ + 40x²