Question

Решите уравнение: cos(pi/4+x/2)=0

Answer 1

Ответ:

Вот

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить уравнение cos(pi/4 + x/2) = 0, давайте найдем все углы, для которых косинус равен нулю. Косинус равен нулю в следующих точках на интервале [0, 2π]:

cos(0) = 1 cos(π/2) = 0 cos(π) = -1 cos(3π/2) = 0 cos(2π) = 1

Теперь давайте рассмотрим уравнение cos(pi/4 + x/2) = 0. Чтобы найти значения x, для которых это выполняется, мы можем использовать следующее равенство:

cos(π/4 + x/2) = cos(π/2)

Это равенство выполняется, когда аргументы косинусов совпадают. Таким образом:

π/4 + x/2 = π/2

Теперь решим это уравнение относительно x:

x/2 = π/2 - π/4 x/2 = π/4 x = 2 * π/4 x = π/2

Таким образом, уравнение cos(pi/4 + x/2) = 0 имеет решение x = π/2.