Question

Доведіть, що вираз х2 - 12х 37 набуває лише додатних значень при всіх значеннях амінної х. Якого найменшото значення набуває цей вираз і при якому значенні х?​

Answer 1

Вот решения))))))))))))

Answer 2

Щоб довести, що вираз $x^2 - 12x + 37$ набуває лише додатних значень для всіх значень $x$, можна використати метод завершення квадрату. Ваш вираз можна записати у такому вигляді:

$x^2 - 12x + 37 = (x - 6)^2 + 1$

Отже, вираз завжди буде дорівнювати квадрату числа $x - 6$, збільшеному на 1. Таким чином, вираз завжди буде більший або рівний 1, оскільки квадрат будь-якого числа або є додатнім, або дорівнює 0. Мінімальне значення виразу досягається, коли $x - 6 = 0$, тобто при $x = 6$.

Отже, мінімальне значення виразу $x^2 - 12x + 37$ дорівнює 1 і досягається при $x = 6$.