Question

X⁴-2x³-24x²=0.АЛГЕБРА 8КЛАС.кому несложно помогите плз и решите x+2✓x-8=0

Answer 1

Ответ:

Это первое..

И вот второе

Answer 2

Давайте начнем с решения уравнения $X^4 - 2X^3 - 24X^2 = 0$. Для удобства, давайте вынесем общий множитель $X^2$:

$X^2(X^2 - 2X - 24) = 0$

Теперь у нас есть два множителя:

1. $X^2 = 0$
   Это уравнение имеет единственный корень: $X = 0$.

2. $X^2 - 2X - 24 = 0$
   Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного корня или факторизации. Давайте воспользуемся факторизацией:

   $(X - 6)(X + 4) = 0$

   Это уравнение имеет два корня: $X = 6$ и $X = -4$.

Таким образом, у нас три корня уравнения $X^4 - 2X^3 - 24X^2 = 0$: $X = 0$, $X = 6$, $X = -4$.

Теперь перейдем к решению уравнения $X + 2\sqrt{X} - 8 = 0$. Давайте введем замену, чтобы упростить уравнение. Обозначим $\sqrt{X} = Y$. Тогда уравнение примет вид:

$Y^2 + 2Y - 8 = 0$

Теперь давайте решим это квадратное уравнение:

$(Y + 4)(Y - 2) = 0$

Отсюда получаем два значения $Y$: $Y = -4$ и $Y = 2$. Но мы помним, что $Y = \sqrt{X}$. Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. $\sqrt{X} = -4$
   Это уравнение не имеет решения, так как корень числа не может быть отрицательным.

2. $\sqrt{X} = 2$
   Это уравнение имеет единственное решение: $X = 4$.

Итак, уравнение $X + 2\sqrt{X} - 8 = 0$ имеет одно решение: $X = 4$.