Question

Скільки розв'язків має система 3х-2у=1 і 9х-6у=-2

Answer 1

Відповідь: жодного

Пояснення:

3х-2у=1 , домножити на 3

9х-6у=-2,

9х-6у=3

9х-6у=-2

Якщо коэф. пропорцiйнi, a вiльнi доданки рiзнi, то система не маэ розв'язкiв.

Answer 2

Для знаходження кількості розв'язків цієї системи лінійних рівнянь важливо враховувати, чи мають ці рівняння спільну точку перетину (розв'язок) та чи вони лінійно залежні.

1. Перше рівняння: 3x - 2y = 1
2. Друге рівняння: 9x - 6y = -2

Давайте спростимо обидва рівняння. Для цього помножимо перше рівняння на 3, щоб зробити коефіцієнти x у обох рівняннях однаковими:

1. 3(3x - 2y) = 3(1) => 9x - 6y = 3

Тепер ми маємо два рівняння з однаковими коефіцієнтами для x:

1. 9x - 6y = 3
2. 9x - 6y = -2

Ці рівняння не мають спільної точки перетину, оскільки не можна знайти значення (x, y), яке задовольняло б обидва рівняння одночасно. Тобто, ця система рівнянь немає розв'язку.