Question

Обчисліть похідну функції в точці: f(x)=6x²+2cosx, x0=0​

Answer 1

Відповідь та пояснення на фото :)

Answer 2

Щоб обчислити похідну функції f(x) = 6x² + 2cos(x) в точці x₀ = 0, вам знадобиться використовувати правила диференціювання. Давайте розглянемо кожен компонент окремо:

1. Похідна функції 6x² за правилом степеневої функції дорівнює 12x.

2. Похідна функції 2cos(x) за правилом диференціювання косинусу дорівнює -2sin(x).

Тепер обчислимо похідну функції f(x) = 6x² + 2cos(x):

f'(x) = 12x - 2sin(x).

Тепер, для знаходження похідної в точці x₀ = 0, підставимо x₀ у вираз для f'(x):

f'(0) = 12 * 0 - 2sin(0) = 0 - 2 * 0 = 0.

Отже, похідна функції f(x) в точці x₀ = 0 дорівнює 0.