Question

Найдите все такие пары x и y при которых число 62х1у делится на 18.

Answer 1

Ответ:

первая пара

х 0

у 0

вторая пара

х 1

у 8

третья пара

х 3

у 6

четвертая пара

х 5

у 4

пятая пара

х 7

у 2

шестая пара

х 9

у 0

Answer 2

Чтобы определить, при каких значениях x и y число 62x1y делится на 18, нужно учесть, что 18 - это произведение 2 и 9. Поэтому число должно быть как минимум кратно 2 и 9.

Кратность 2: Это означает, что y должно быть четным, так как последняя цифра числа четная.

Кратность 9: Для того чтобы число было кратно 9, сумма его цифр должна быть кратна 9. Суммируем цифры 62x1y: 6 + 2 + x + 1 + y. Эта сумма должна быть кратной 9.

Теперь мы можем анализировать y и сумму:

1. Чтобы сумма цифр была кратной 9, нужно, чтобы 6 + 2 + 1 + x + y были кратны 9.
2. Мы уже учли, что y должно быть четным, так что y может быть 0, 2, 4, 6 или 8.
3. Поскольку 6 + 2 + 1 = 9, то x должно быть таким, чтобы 9 + x было кратно 9. Это выполняется, когда x = 0, 9, 18, и так далее.

Таким образом, мы можем найти все подходящие пары (x, y):

1. (0, 0)
2. (9, 0)
3. (18, 0)
4. (0, 2)
5. (9, 2)
6. (0, 4)
7. (9, 4)
8. (0, 6)
9. (9, 6)
10. (0, 8)
11. (9, 8)

Эти пары (x, y) удовлетворяют условию, что 62x1y делится на 18.