Question

Найдите сумму членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии -2/3, 2/15, -2/75...

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии, вам потребуется использовать формулу суммы геометрической прогрессии:

S = a / (1 - r),

где: S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

В данном случае первый член (a) равен -2/3, а знаменатель (r) равен отношению второго члена ко первому:

r = (2/15) / (-2/3) = (2/15) * (-3/2) = -1/5.

Теперь мы можем найти сумму:

S = (-2/3) / (1 - (-1/5)) = (-2/3) / (1 + 1/5) = (-2/3) / (6/5) = (-2/3) * (5/6) = -10/18 = -5/9.

Итак, сумма членов этой бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна -5/9.