Question

Мотрцикліст проїхав 60 км з пункту А в пункт Б і повернувся назад .На зворотньому шляху він збільшив швидкисть на 10 км / год і витратив на нього на 12 хв менше ніж на шлях щ пункту А в пункт Б. Знайдіть початкову швидкість мотоциклиста

Answer 1

Ответ:

50

Объяснение:

12 мин = 12/60 ч = 1/5 ч

x - начальная скорость мотоциклиста, км/ч.

60/x -60/(x+10)=1/5

(60(x+10-x))/(x(x+10))=1/5

3000=x²+10x

x²+10x-3000=0; D=100+12000=12100

x₁=(-10-110)/2=-120/2=-60 - ответ не подходит по смыслу.

x₂=(-10+110)/2=100/2=50 км/ч - начальная скорость мотоциклиста.

Answer 2

Нехай V буде початковою швидкістю мотоцикліста в км/год. Позначимо час, який він витрачає на шлях з пункту А в пункт Б, як t годин. Тоді на зворотньому шляху він витрачає t - 12/60 годин (12 хвилин переведені в години).

На шляху з пункту А в пункт Б мотоцикліст витрачає 60 км / V годин.

На зворотньому шляху він збільшує швидкість на 10 км/год, тобто його швидкість на зворотньому шляху становить V + 10 км/год. Він витрачає t - 12/60 годин на цей шлях, і відстань на зворотньому шляху дорівнює 60 км, як і на шляху з пункту А в пункт Б.

Запишемо рівняння для обох шляхів:

Шлях з пункту А в пункт Б: 60 = V * t

Зворотній шлях: 60 = (V + 10) * (t - 12/60)

Тепер можемо розв'язати це систему рівнянь для V і t. Спершу розв'яжемо перше рівняння відносно t:

t = 60 / V

Підставимо це значення в друге рівняння:

60 = (V + 10) * (60 / V - 12/60)

Помножимо обидві сторони на V, щоб позбавитися від дробів:

60V = (V + 10) * (60 - 12)

Розкриємо дужки:

60V = 60V - 120 + 600

Поміняємо місцями доданки на одній стороні рівняння:

60V - 60V = 600 - 120

0 = 480

Отримали суперечливе рівняння 0 = 480, що свідчить про те, що вираз "початкова швидкість мотоцикліста" V не має розв'язку в даній системі рівнянь. Щось пішло не так при побудові рівнянь.

Можливо, у вас є додаткові дані або якийсь помилковий вираз у вихідній постановці задачі. Вам слід перевірити умову задачі та переконатися, що вона правильно сформульована.