Question

Знайти S100 - арифметичної прогресiї, якщо a1=2, a100 = 198

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

S100=(a1+a100)*100/2=(2+198)*50=200*50=10000

Answer 2

Для знаходження суми перших 100 членів арифметичної прогресії можна використовувати формулу суми арифметичної прогресії:

S100 = (n/2) * [2a1 + (n - 1)d]

У вас дано:

a1 = 2 (перший член прогресії) a100 = 198 (сотий член прогресії)

Також, нам потрібно знайти суму перших 100 членів, тобто n = 100.

Ми знаємо, що a1 = 2, і нам потрібно знайти d (різницю між членами прогресії). Ми можемо знайти d, використовуючи інформацію про a100:

a100 = a1 + (n - 1)d 198 = 2 + (100 - 1)d 198 = 2 + 99d

Тепер знайдемо d:

196 = 99d d = 196 / 99 d ≈ 1.9798 (округлено до 4 десяткових знаків)

Тепер ми можемо обчислити суму S100:

S100 = (100/2) * [2 * 2 + (100 - 1) * 1.9798] S100 = 50 * [4 + 197.98] S100 = 50 * 201.98 S100 = 10099

Отже, сума перших 100 членів цієї арифметичної прогресії дорівнює 10099.