Question

Решите неравенство, используя метод интервалов: 4) (x – 6) (x + 1) < 0;срочно даю 30баллоав!!​

Answer 1

Объяснение:

$(x-6)*(x+1)$

x-6=0       x=6

x+1=0       x=-1        ⇒

-∞__+__-1__-__6__+__+∞

Ответ: x∈(-1;6).

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Раскроем скобки

Х^2-5х-6 < 0

Вынесем x за скобки

Х(х-5) < 6

Решаем

0 =< Х <= 5

Answer 3

Давайте решим данное неравенство (x - 6)(x + 1) < 0 с использованием метода интервалов.

1. Найдем точки, в которых левая сторона неравенства равна нулю. Это происходит, когда: (x - 6)(x + 1) = 0

Теперь найдем корни этого уравнения:

x - 6 = 0 => x = 6 x + 1 = 0 => x = -1

Это означает, что у нас есть две особые точки: x = 6 и x = -1.

2. Теперь построим знаки левой стороны неравенства (x - 6)(x + 1) для трех интервалов: a) x < -1 b) -1 < x < 6 c) x > 6

a) Если x < -1: Подставим x = -2: (-2 - 6)(-2 + 1) = (-8)(-1) = 8 > 0

b) Если -1 < x < 6: Подставим x = 0: (0 - 6)(0 + 1) = (-6)(1) = -6 < 0

c) Если x > 6: Подставим x = 7: (7 - 6)(7 + 1) = (1)(8) = 8 > 0

Теперь мы видим, что в интервале -1 < x < 6 левая сторона неравенства меньше нуля, в остальных интервалах больше нуля.

3. Итак, решение неравенства (x - 6)(x + 1) < 0 - это интервалы, в которых левая сторона меньше нуля. Это интервалы -1 < x < 6.

Таким образом, решение данного неравенства: -1 < x < 6