Question

(2х²+3)² - 7(2х²+3)+10=0ще вот єтот ​

Answer 1

Ответ:

(2х²+3)²-7(2х²+3)+10=0

4х⁴+12х²+9-14х²-21+10=0

4х⁴-2х²=2

х⁴-х²=1

х²=1

х=0,5

Объяснение:

я не уверена

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение (2x² + 3)² - 7(2x² + 3) + 10 = 0, мы можем воспользоваться заменой. Обозначим y = (2x² + 3), тогда уравнение примет следующий вид:

y² - 7y + 10 = 0.

Теперь это уравнение можно решить как обычное квадратное уравнение. Давайте найдем корни уравнения:

y² - 7y + 10 = 0.

Для этого мы можем воспользоваться дискриминантом (D = b² - 4ac) и формулой квадратного уравнения (-b ± √D) / (2a). В данном случае a = 1, b = -7 и c = 10. Теперь вычислим D:

D = (-7)² - 4 * 1 * 10 = 49 - 40 = 9.

Так как D положительное, у нас есть два действительных корня:

y₁ = (-(-7) + √9) / (2 * 1) = (7 + 3) / 2 = 10 / 2 = 5, y₂ = (-(-7) - √9) / (2 * 1) = (7 - 3) / 2 = 4 / 2 = 2.

Теперь вернемся к исходной замене:

y = 2x² + 3.

Теперь мы можем решить два уравнения:

1. 2x² + 3 = 5
2. 2x² + 3 = 2

Решим каждое из них:

1. 2x² + 3 = 5 2x² = 5 - 3 2x² = 2 x² = 2 / 2 x² = 1 x₁ = √1 = 1 x₂ = -√1 = -1

2. 2x² + 3 = 2 2x² = 2 - 3 2x² = -1 x² = -1 / 2 (заметьте, что это уравнение имеет комплексные корни) x = ±√(-1/2)

Таким образом, у нас есть два действительных корня x₁ = 1 и x₂ = -1, а также два комплексных корня x = ±√(-1/2), которые можно записать как x = ±i√(1/2), где i - мнимая единица.