Question

Знайти корені квадратного тричлена 2х^2 – 5х – 7

Answer 1

Відповідь:

–1 і 3,5

Пояснення:

Answer 2

Щоб знайти корені квадратного тричлена $2x^2 - 5x - 7$, використовуємо квадратну формулу:

$x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}$

У цьому випадку $a = 2$, $b = -5$ та $c = -7$.

Замінюємо ці значення в формулу:

$x = \frac{{-(-5) \pm \sqrt{{(-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-7)}}}}{{2 \cdot 2}}$

$x = \frac{{5 \pm \sqrt{{25 + 56}}}}{4}$

$x = \frac{{5 \pm \sqrt{81}}}{4}$

$x = \frac{{5 \pm 9}}{4}$

Таким чином, маємо два можливих значення для $x$:

1. $x = \frac{{5 + 9}}{4} = \frac{{14}}{4} = 3.5$
2. $x = \frac{{5 - 9}}{4} = \frac{{-4}}{4} = -1$

Отже, корені квадратного тричлена $2x^2 - 5x - 7$ дорівнюють 3.5 і -1.