Question

Розв'яжіть рівняння. Установіть відповідність між рівняннями та його коренями 5х²+4х=1​

Answer 1

Объяснение:

5х²+4х-1=0

Д=16+20=36

√Д=6

х1=-4+6/10=0,2

х2=-4-6/10=-1

Дошли до вида квадратного уравнения и развязали через дискриминант

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння 5x² + 4x = 1, спробуємо знайти його корені, використовуючи квадратне рівняння. Спочатку приведемо рівняння до стандартної форми, де коефіцієнт при x² дорівнює 1. Для цього поділимо всі члени рівняння на 5:

(5x² + 4x)/5 = 1/5

x² + (4/5)x = 1/5

Тепер маємо рівняння у вигляді x² + (4/5)x - 1/5 = 0. Тепер спробуємо розв'язати це квадратне рівняння за допомогою квадратного кореня:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку:

a = 1 b = 4/5 c = -1/5

x = (-4/5 ± √((4/5)² - 4 * 1 * (-1/5))) / (2 * 1)

x = (-4/5 ± √(16/25 + 4/5)) / 2

x = (-4/5 ± √(16/25 + 20/25)) / 2

x = (-4/5 ± √(36/25)) / 2

x = (-4/5 ± (6/5)) / 2

Тепер розглянемо два можливих корені:

1. x₁ = (-4/5 + 6/5) / 2 = 2/5
2. x₂ = (-4/5 - 6/5) / 2 = -2

Отже, рівняння 5x² + 4x = 1 має два корені:

x₁ = 2/5 x₂ = -2

Установимо відповідність між рівняннями і коренями:

Рівняння: 5x² + 4x = 1 Корені: x₁ = 2/5 x₂ = -2