Question

Х⁴-36х²=0 Х⁴-8х³=0 Х5-16х³=0 9х³-х=0 30 баллов!

Answer 1

1) х⁴ - 36х² = 0 ( разделим на х² )

х² - 36 = 0

( х - 6 ) ( х + 6 ) = 0

х1 = 6

х2 = -6

2) х⁴ - 8х³ = 0 ( разделим на х³ )

х - 8 = 0

х = 8

3) х⁵ - 16х³ = 0 ( разделим на х³ )

х² - 16 = 0

( х - 4 ) ( х + 4 ) = 0

х1 = 4

х2 = -4

4) 9х³ - х = 0

х ( 9х² - 1 ) = 0

х1 = 0

х2 = 0.33

х2 = -0.33

Answer 2

Ответ: 1) 0; ±6;. 2) 0; 8;. 3)0; ±4;. 4) 0; ± 1/3;

1) x⁴-36x² = 0

Разница квадратов двух выражений

(x²-6x)(x²+6x) = 0

x²-6x = 0

x(x-6) = 0

x = 6, x = 0

x²+6x = 0

x(x+6) = 0

x = 0, x = -6

(x = 0 повторяется, нужно записать его только один раз)

x = 0, x = ±6

Ответ: 0; ±6.

2) x⁴-8x³ = 0

x³(x-8) = 0

x = 0, x - 8 = 0

x = 0, x = 8

Ответ: 0; 8;

3) x⁵-16x³ = 0

x³(x²-16) = 0

x³ = 0, x = 0;

(x²-16) = 0

(x+4)(x-4) = 0, x = ±4

Ответ: 0; ±4;

4) 9x³-x = 0

x(9x²-1) = 0

x(3x - 1)(3x + 1) = 0

x = 0

3x - 1 = 0, x = 1/3.

3x + 1 = 0, x = - 1/3.

Ответ: 0; ± 1/3;

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем их корни:

1. Х⁴ - 36х² = 0: Это уравнение можно решить, заметив, что оно является квадратным уравнением в переменной x². Выразим x²: X² = 36 X = ±6 Таким образом, у нас есть два корня: x = 6 и x = -6.

2. Х⁴ - 8х³ = 0: Это уравнение также можно решить, выразив x³: X³ = 8 X = 2 Таким образом, у нас есть один корень: x = 2.

3. Х⁵ - 16х³ = 0: Это уравнение можно решить, выразив x³: X³ = 16 X = 2 Таким образом, у нас также есть один корень: x = 2.

4. 9х³ - х = 0: Это уравнение можно решить, вынеся x как общий множитель: x(9x² - 1) = 0 Это уравнение имеет два корня: x₁ = 0 9x² - 1 = 0 9x² = 1 x² = 1/9 x = ±1/3 Таким образом, у нас есть три корня: x = 0, x = 1/3 и x = -1/3.

Итак, суммируя корни из всех уравнений, у нас есть следующие корни: x = 6, x = -6, x = 2, x = 0, x = 1/3 и x = -1/3.