Question

Розв'яжіть графічно систему рівнянь: 1. {x-2y=1 {y-x=-2 2. {x+y=-3 {x-y=-1 СРОЧНО Смотреть ответ globalua2810 globalua2810 1. x = 3 y = 1 2. x = -2 y = -1

Answer 1

Давайте розв'яжемо ці системи рівнянь графічно.

1. Спочатку ми перетворимо обидва рівняння, щоб виразити y через x:

1.1. Перше рівняння: x - 2y = 1 -2y = 1 - x y = (1 - x)/2

1.2. Друге рівняння: y - x = -2 y = x - 2

Тепер ми можемо побудувати графіки цих двох ліній.

Для першого рівняння y = (1 - x)/2: Коли x = 0, y = (1 - 0)/2 = 1/2. Коли x = 1, y = (1 - 1)/2 = 0. Таким чином, ми маємо точки (0, 1/2) і (1, 0) на графіку.

Для другого рівняння y = x - 2: Коли x = 0, y = 0 - 2 = -2. Коли x = 1, y = 1 - 2 = -1. Таким чином, ми маємо точки (0, -2) і (1, -1) на графіку.

Тепер давайте побудуємо графіки цих ліній на координатній площині:

Як бачимо, ці дві лінії перетинаються в точці (1, 0). Тому розв'язок для цієї системи рівнянь є x = 1 і y = 0.

2. Тепер перейдемо до другої системи рівнянь:

2.1. Перше рівняння: x + y = -3 y = -3 - x

2.2. Друге рівняння: x - y = -1 y = x + 1

Давайте побудуємо графіки цих ліній:

Для першого рівняння y = -3 - x: Коли x = 0, y = -3 - 0 = -3. Коли x = 1, y = -3 - 1 = -4. Таким чином, ми маємо точки (0, -3) і (1, -4) на графіку.

Для другого рівняння y = x + 1: Коли x = 0, y = 0 + 1 = 1. Коли x = 1, y = 1 + 1 = 2. Таким чином, ми маємо точки (0, 1) і (1, 2) на графіку.

Тепер давайте побудуємо графіки цих ліній на координатній площині:

Як бачимо, ці дві лінії перетинаються в точці (1, 2). Тому розв'язок для цієї системи рівнянь є x = 1 і y = 2.

Отже, розв'язки обох систем рівнянь такі:

1. x = 1, y = 0
2. x = 1, y = 2